如果房屋产权永久免费续期将会怎样?

3月15日,李克强回答了大家都很关心的问题“70年后房屋产权到期了什么办”:

国务院已经要求有关部门作了回应,就是可以续期,不需申请,没有前置条件,也不影响交易。当然,也可能有人说,你们只是说,有法律保障吗?我在这里强调,国务院已经责成相关部门就不动产保护相关法律抓紧研究提出议案。

此消息一出,朋友圈里对房价顿时分成了看涨和看跌两个派别。那时候只觉得如果续期免费,那么对 房产实际价值肯定是提升的 。直到那个周末与曹老板吃饭,他提到自己建模算了对房产价格实际提升的比例,于是我也产生了好奇,就用DCF(现金流折现法)实际算了一下。下面把我的计算思路和方法写下来,请大家指点。

住宅的价格由两部分组成,一个是它的使用价值,也就是居住价值,这部分价值我用它产生的租金收入现金流折现进行计算,住宅的价格减去使用价值即为住宅的投机溢价。

设使用价值为PV,投机溢价为M,即:

住宅价格 = 使用价值(PV) + 投机溢价(M)

此计算方法基于一个假设,那就是该举措刚颁布的那一个瞬间,住宅价格不变。因为实际价值的改变传导到价格上,后者应该滞后于前者通过市场反应达成,所以涨幅不会超过实际价值的变动幅度。

设住宅产权为n年,年租金为a,折现率为i,住宅租售比(年)为k,可以得到下式:

ka = PV + M 
PV = [1/(1+i)+1/(1+i)^2+1/(1+i)^3+...+1/(1+i)^n]*a

1. 未考虑租金变动的情况下,北京的房产使用价值会提升 5.35 %

是的,第一次计算我没有考虑租金的变化,以北京为例,2016年北京住宅租售比为53,产权年限为70年,选取一年期国债收益率4.35%为无风险报酬率,即:

k=53,n=70,i=4.35

房产实际价值变动 = PV1(n=+∞)-PV0(n=70)
              = a/[(1+i)^n*i]
              = 1.1669a
PV0 = {1/i-1/[(1+i)^n*i]}*a
    = 21.8215a 

房产实际价值提升比例 = 5.35%

房产的实际价值提升了 5.35%,那么在我们为帝都房产支付的价格中,实际为了它的使用价值而付的钱占房价的多少呢?

PV0/ka = 1/[(1+i)^70*i*k]
代入数据得:使用价值占比 = 41.17%

得到这个数据心里还是震了一下,也就是说如果完全没有投机溢价的话,本座均价 10w/m² 的 Dream House 只要 4w/m² 。

关于上式中的折现率,有必要说明一点,

2. 用历史租金涨幅和一年期国债收益率对折现率进行修正后,北京房产实际价值变动

在第 1 个计算中,租金是恒定不变的,每年的无风险报酬率也恒定,然而在现实情况中,这两个数据都是变化的。于是我在北京统计局和央妈那里找来了过去 10 年的数据,租金增长为北京范围内的数据,一年期国债名义收益率(表中称为名义利率)为全国范围内的数据。为了简化计算,我将年租金的变动和无风险报酬率都体现在统一的折现率里。

基于 5 年平均计算出的 i = 1.29% :

房产实际价值变动 = PV1(n=+∞)-PV0(n=70)
              = a/[(1+i)^n*i]
              = 31.6046a
PV0 = 45.9148a

房产实际价值提升比例 = 68.83%
使用价值占比 = 86.63%

在此折现率下,可以无限免费续期后使用价值将超过房价,使风险溢价为负,显然是不可能出现的。5 年的数据可能波动太大,再用 10 年的(i = 3.52%)计算一下:

房产实际价值变动 = PV1(n=+∞)-PV0(n=70)
              = a/[(1+i)^n*i]
              = 2.5221a
PV0 = 25.8870a

房产实际价值提升比例 = 9.74%
使用价值占比 = 48.84%

可以看到,折现率几乎是该估值方法的灵魂,稍一变动对结果的影响是惊人的。姑且认为在以上 3 个折现率选取中,选择 10 年平均数据是相对靠谱的。

3. 该举措对二线城市重庆的房产价值影响

其他城市大部分房屋产权年限是 70 年,而重庆的房产比较特殊,产权年限多为 50 年。基于上述方法计算重庆地区的折现率如下表:

基于 5 年平均计算出的 i = 3.20%,n=50,而重庆 2016 年租售比约为26,取k = 26 :

房产实际价值变动 = PV1(n=+∞)-PV0(n=70)
              = a/[(1+i)^n*i]
              = 6.4694a
PV0 = 24.7806a

房产实际价值提升比例 = 26.11%
使用价值占比 = 95.31%

对于重庆来说,即使是现在的 50 年产权房使用价值占比已经高达 95.31% ,放开产权年限后房屋价值将得到极大提升。在下已重仓重庆房地产个股。

注:本模型未将因持续出租引起的装修费用及续租土地费用包括在内。

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